Sistema Binarios

SISTEMA BINARIO

---

Internamente, la máquina computadora representa los valores numéricos mediante grupos de bits. agrupados en bytes. Por ejemplo, el número 3 se representa mediante un byte que tiene "activos" los bits primero y segundo (contando desde la derecha); 00000011. Esta sería la forma de representación del número 3 en un sistema numérico de base 2, también conocido como BINARIO. El sistema que utilizamos normalmente es un sistema DECIMAL o de base 10. En un sistema DECIMAL, contamos desde el 0 hasta el 9 antes de añadir un nuevo dígito. El número 22 en un sistema decimal significa que tenemos dos conjuntos de 10s y 2 conjuntos de 1s.

En un sistema BINARIO sólo pueden haber dos valores para cada dígito: ya sea un 0=DESACTIVADO ó un 1=ACTIVADO. Para representar el número 22 en notación BINARIA lo haríamos como 00010110, notación que se explica según la siguiente tabla:

Posición del BIT:	7	6	5	4	3	2	1	0
Valor Binario:	0	0	0	1	0	1	1	0
Valor Decimal:	128	64	32	16	8	4	2	1
Valores a Sumar:	0	0	0	16	0	4	2	0
Valor Resultante: 16 + 4 + 2=22

Todos los valores que corresponden a posiciones a las que se asigna el valor binario de 0 (cero) no se cuentan, ya que 0 representa DESACTIVADO.

De la misma manera, los números que corresponden a las posiciones con valor binario 1 se sumarán, (16 + 4 + 2=22) ya que 1 representa ACTIVADO.

Valores Decimales y sus equivalentes Binarios:

POSICIÓN BIT	VALOR DECIMAL	VALOR BINARIO
1	1	1
2	2	10
3	3	11
4	4	100
5	5	101
6	6	110
7	7	111
8	8	1000
9	9	1001
10	10	1010
11	16	10000
12	32	100000
13	64	1000000
14	100	1100100
15	256	100000000
16	512	1000000000
17	1000	1111110100
18	1024	10000000000

 

Ejemplo

Transformar el número decimal 100 en binario.

Ejemplo

100|0
 50|0
                                 25|1   --> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo por 2
 12|0
  6|0
  3|1
  1|1   -->  (100)10 = (1100100)2